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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是____________.

3x+y+2=0 

解析：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的方程；據(jù)題意可設(shè)所求直線方程為6x+2y+c=0，設(shè)此直線與曲線切于點(diǎn)P(x0，y0)，則據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)有：=+6x0

=-3解得x0=-1，故切點(diǎn)為(-1，1)，代入直線方程得c=4，從而直線方程可求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程為
-3x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、（文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在曲線y=x2過(guò)哪一點(diǎn)的切線，
（1）平行于直線y=4x-5
（2）垂直于直線2x-6y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=
32
x2+1的切線垂直于直線2x+6y+3=0，則這條切線的方程（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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