Question

某電商在“雙十一”期間用電子支付系統進行商品買賣，全部商品共有n類（n∈N^*），分別編號為1，2，…，n，買家共有m名（m∈N^*，m＜n），分別編號為1，2，…，m．若a_ij=

1，第i名買家購買第j類商品 0，第i名買家不購買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，則同時購買第1類和第2類商品的人數是（　�。�

• A、a₁₁+a₁₂+…+a_1m+a₂₁+a₂₂+…+a_2m
• B、a₁₁+a₂₁+…+a_m1+a₁₂+a₂₂+…+a_m2
• C、a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
• D、a₁₁a₂₁+a₁₂a₂₂+…+a_1ma_2m

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：推理和證明

分析：由已知中a_ij=

1，第i名買家購買第j類商品 0，第i名買家不購買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，可知：a_i1a_i2表示第i名買家同時購買第1類和第2類商品，進而得到答案．

解答： 解：∵a_ij=

1，第i名買家購買第j類商品 0，第i名買家不購買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n，
∴a_i1a_i2表示第i名買家同時購買第1類和第2類商品，
∴同時購買第1類和第2類商品的人數是a₁₁a₁₂+a₂₁a₂₂+…+a_m1a_m2
故選：C

點評：本題考查的知識點是進行簡單的合情推理，其中正確理解a_ij=

1，第i名買家購買第j類商品 0，第i名買家不購買第j類商品

1≤i≤m，1≤j≤n的含義是解答的關鍵．