Question

某電視臺(tái)從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專訪中選出5個(gè)，準(zhǔn)備在周一至周五每天播出一個(gè)，若新聞報(bào)道不少于三個(gè)，則不同的播出方法共有（ ）
A．81種
B．810種
C．600種
D．9720種

Answer 1

【答案】分析：從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專訪中選出5個(gè)，且新聞報(bào)道不少于三個(gè)，則共有三種情況，即有三個(gè)新聞報(bào)道兩個(gè)人物專訪，四個(gè)新聞報(bào)道和一個(gè)人物專訪，五個(gè)新聞報(bào)道，利用組合數(shù)表示出所有的結(jié)果，再進(jìn)行排列．
解答：解：從錄制的5個(gè)新聞報(bào)道和4個(gè)人物專訪中選出5個(gè)，
且新聞報(bào)道不少于三個(gè)，
則共有三種情況，即有三個(gè)新聞報(bào)道兩個(gè)人物專訪，四個(gè)新聞報(bào)道和一個(gè)人物專訪，五個(gè)新聞報(bào)道，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81種選法，
播出的順序是=120
∴共有81×120=9720
故選D．
點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理清解決問題的步驟，此類題一般是先考慮有限制條件的元素，再排其它沒有限制條件的元素．