Question

某電視臺從錄制的5個新聞報道和4個人物專訪中選出5個，準備在周一至周五每天播出一個，若新聞報道不少于三個，則不同的播出方法共有

1. A.
   81種
2. B.
   810種
3. C.
   600種
4. D.
   9720種

Answer 1

D
分析：從錄制的5個新聞報道和4個人物專訪中選出5個，且新聞報道不少于三個，則共有三種情況，即有三個新聞報道兩個人物專訪，四個新聞報道和一個人物專訪，五個新聞報道，利用組合數表示出所有的結果，再進行排列．
解答：從錄制的5個新聞報道和4個人物專訪中選出5個，
且新聞報道不少于三個，
則共有三種情況，即有三個新聞報道兩個人物專訪，四個新聞報道和一個人物專訪，五個新聞報道，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81種選法，
播出的順序是=120
∴共有81×120=9720
故選D．
點評：本題考查計數原理的應用，解題的關鍵是理清解決問題的步驟，此類題一般是先考慮有限制條件的元素，再排其它沒有限制條件的元素．