Question

已知三條直線2x+3y+5=0，4x-3y+1=0，mx-y=0不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

Answer 1

分析：題目給出了三條直線的方程，三條直線不能構(gòu)成三角形，說明三條直線中均兩兩相交且不共點(diǎn)．

解答：解：依題意，當(dāng)三條直線中有兩條平行或重合，或三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，
因?yàn)橹本�2x+3y+5=0與4x-3y+1=0相交，由mx-y=0與2x+3y+5=0平行求得m=-

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3

，
由mx-y=0與4x-3y+1=0平行求得m=

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3

，
直線2x+3y+5=0與4x-3y+1=0聯(lián)立解得x=y=-1，代入mx-y=0求得m=1，
所以m的取值集合是{-

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3

，

4

3

，1}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般方程與直線平行的關(guān)系，考查了數(shù)與形的結(jié)合，考查了思考問題的嚴(yán)密性，是易錯(cuò)題．