Question

（2012•湖南模擬）下列命題中是假命題的是（　　）

• A．?x∈R，x³＜0
• B．“a＞0“是“|a|＞0”的充分不必要條件
• C．?x∈R，2^x＞0
• D．“

  a

  ?

  b

  ＞0“是“

  a

  ，

  b

  的夾角為銳角”的充要條件

Answer 1

分析：例如x=-1時，x³＜0；當a＞0時，|a|＞0一定成立，但是當|a|＞0時，a＞0不一定成立；根據指數函數的性質可知，2^x＞0恒成立；當

a

•

b

＞0時，

a

，

b

的夾角為銳角或為零角

解答：解：例如x=-1時，x³＜0，故A為真命題
當a＞0時，|a|＞0一定成立，但是當|a|＞0時，a＞0不一定成立，即a＞0是|a|＞0的充分不必要條件，故B為真命題
根據指數函數的性質可知，2^x＞0恒成立，故C為真命題
當

a

•

b

＞0時，

a

，

b

的夾角為銳角或為零角，故D 為假命題
故選D

點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，向量的夾角、指數函數的性質的靈活應用是解答本題的關鍵