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有外形相同的球分別裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中有10個(gè)球.其中第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)，第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè).試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在每一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球.如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率.

解:設(shè)事件A：從第一個(gè)盒子中取得一個(gè)標(biāo)有字母A的球；事件B：從第一個(gè)盒子中取得一個(gè)標(biāo)有字母B的球,則A、B互斥，且P(A)=，P(B)=；事件C；從第二個(gè)盒子中取一個(gè)紅球，事件D；從第三個(gè)盒子中取一個(gè)紅球，則C、D互斥，且P(C)=，P(D)=.

    顯然，事件A·C與事件B·D互斥，且事件A與C是相互獨(dú)立的，B與D也是相互獨(dú)立的.所以試驗(yàn)成功的概率為P=P(A·C+B·D)=P(A·C)+P(B·D)=P(A)·P(C)+P(B)·P(D)=.

∴本次試驗(yàn)成功的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有外形相同的球分別裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中有10個(gè)球．其中第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球．如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有外形相同的球分別裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中有10個(gè)球．其中第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球．如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有外形相同的球分別裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中有10個(gè)球．其中第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球．如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：11.3 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率（解析版） 題型：解答題

有外形相同的球分別裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中有10個(gè)球．其中第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A，3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)．試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球．如果第二次取得的球是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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