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如圖,在△AOB中,點P在直線AB上,且滿足,求的值.
【答案】分析:,及A、P、B三點共線,我們不難求出t值,進(jìn)一步給出向量與向量的關(guān)系,進(jìn)而可得答案.
解答:解:


而P、A、B三點共線,

解得t=1,




點評:若A、B、P三點共線,O為直線外一點,則,且λ+μ=1,反之也成立,這是三點共線在向量中最常用的證明方法和性質(zhì),大家一定要熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△AOB中,點P在直線AB上,且滿足
OP
=2t
PA
+t
OB
 (t∈R)
,求
|
PA
|
|
PB
|
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△AOB中,∠OAB=
π
6
,斜邊AB=4.△AOC可以通過△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角B-AO-C是直二面角.動點D的斜邊AB上.
(Ⅰ)求證:平面COD⊥平面AOB;
(Ⅱ)D為AB上一點,當(dāng)AD=
1
2
DB
時,求異面直線AO與CD所成角的正切值;
(Ⅲ)求CD與平面AOB所成最大角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△AOB中,=a,=b,M、N分別在OA、OB上且有=λa(0<λ<1),=μb(0<μ<1).設(shè)AN與BM交于P,試用a、b表示

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△AOB中,點A(2,1),B(3,0),點E在射線OB上自O開始移動.設(shè)OEx,過EOB的垂線l,記△AOB在直線l左邊部分的面積為S,試寫出Sx的函數(shù)關(guān)系式,并畫出大致的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.1-2.3 平面向量的概念、線性、基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△AOB中,點P在直線AB上,且滿足,求的值.

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同步練習(xí)冊答案
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