Question

如圖，在△AOB中，點P在直線AB上，且滿足，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由，及A、P、B三點共線，我們不難求出t值，進(jìn)一步給出向量與向量的關(guān)系，進(jìn)而可得答案．
解答：解：，
∴，
得．
而P、A、B三點共線，
∴，
解得t=1，
∴；
得，
即，
有．
點評：若A、B、P三點共線，O為直線外一點，則=λ+μ，且λ+μ=1，反之也成立，這是三點共線在向量中最常用的證明方法和性質(zhì)，大家一定要熟練掌握．