Question

如圖是“二分法”解方程的流程圖．在①～④處應填寫的內容分別是（　　）

A．f（a）f（m）＜0； a=m； 是；  否

B．f（b）f（m）＜0； b=m； 是；  否

C．f（b）f（m）＜0； m=b； 是；  否

D．f（b）f（m）＜0； b=m； 否；  是

Answer 1

分析：題目給出的是運用二分法求方程近似解的程序框圖，在執行一次m=

a+b

2

運算后，分析是f（a）f（m）＜0還是f（b）f（m）＜0，所取得新的區間應該保證兩端點處的函數值的乘積小于0，然后判斷是否滿足精確度，滿足則結束算法，否則繼續執行循環．

解答：解：運用二分法求解方程x²-2=0的根，在執行完第一步m=

a+b

2

后，應判斷是f（a）f（m）＜0還是f（b）f（m）＜0，從框圖中給出的滿足判斷框中的條件執行a=m可知判斷框中的條件應
是①“f（b）f（m）＜0”，
若該條件不滿足，應執行“否”路徑中的②“b=m”，然后判斷是否滿足精確度或是否有f（m）=0，滿足條件算法結束，輸出m，不滿足條件，繼續進入循環，因此③處應填“是”，④處應填“否”．
故選B．

點評：本題考查了框圖中的循環結構和條件結構，考查了學生的讀圖能力，解答此題的關鍵是掌握運用二分法求方程近似解的步驟，重點是對循環結構判斷框內條件的理解．