Question

當m為何值時，直線（2m²+m-3）x+（m²-m）y=4m-1．
（1）傾斜角為45°；
（2）在x軸上的截距為1．

Answer 1

（1）由傾斜角為45°，得到斜率為1，
∴-

2m2+m-3

m2-m

=1，
解得：m=-1，m=1（舍去），
經檢驗直線方程為2x-2y-5=0符合題意，
∴m=-1；
（2）當y=0時，x=

4m-1

2m2+m-3

=1，
整理得：4m-1=2m²+m-3，即2m²-3m-2=0，
解得：m=-

1

2

或m=2，
經檢驗m=-

1

2

，m=2時都符合題意，
則m=-

1

2

或2．