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已知Rt△ABC的直角頂點C在平面α內(nèi),斜邊ABα,AB=2
6
,AC、BC分別和平面α成45°和30°角,則AB到平面α的距離為 ______

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分別過A、B向平面α引垂線AA′、BB′,垂足分別為A′、B′.
設(shè)AA′=BB′=x,
則AC2=(
x
sin45°
2=2x2
BC2=(
x
sin30°
2=4x2
又AC2+BC2=AB2
∴6x2=(2
6
2,x=2.
故答案為2
練習(xí)冊系列答案
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已知Rt△ABC的兩直角邊AC2BC3P為斜邊上一點,沿CP將此直角三角形折成直二面角ACPB,當(dāng)AB71/2時,求二面角PACB的大小.

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點,沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B,當(dāng)AB=71/2時,求二面角P—AC—B的大小。

  

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