Question

已知Rt△ABC的直角頂點C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，AB=2

6

，AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為 ______

Answer 1

分別過A、B向平面α引垂線AA′、BB′，垂足分別為A′、B′．
設(shè)AA′=BB′=x，
則AC²=（

x

sin45°

）²=2x²，
BC²=（

x

sin30°

）²=4x²．
又AC²+BC²=AB²，
∴6x²=（2

6

）²，x=2．
故答案為2