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已知函數(shù)，
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。
(1)定義域為,值域為;(2) 為奇函數(shù).

試題分析：(1)求函數(shù)定義域使函數(shù)有意義即分母不為0,求值域方法有多種,①由函數(shù)單調(diào)性求值, ②由常見函數(shù)值域求值域,③反函數(shù)法求值域,④配方法求值域,⑤分離常數(shù)法⑥換元法等等.(2) 首先求出的定義域關于原點對稱,然后求與關系由函數(shù)奇偶性的定義判斷是奇函數(shù);
試題解析：
（1）
所以定義域為
記

由知
值域為
（2）為奇函數(shù)
事實上，定義域為R,關于原點對稱，
且



故為奇函數(shù)
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）＝的定義域是      ．

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函數(shù)的定義域為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)分別由下表給出：
X
1
2
3
 
f(x)
1
3
1
 
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
則滿足的的值的集合為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的值域是  （ ）
A．［－1，1］B．（－1，1］C．［－1，1）D．（－1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為
A．B．C．D．

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已知全集U=R，集合，，則=(     )
A．B．C．D．

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