Question

如圖為y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的圖象的一段，其解析式為：

y=-

3

sin（2x+

π

3

）

．

Answer 1

分析：直接通過函數的圖象求出A，T，求出ω，函數圖象的一個零點（

π

3

，0），代入函數表達式，求出φ得到函數的解析式．

解答：解：由函數的圖象可知，A=-

3

，T=2×(

5π

6

-

π

3

)=π，ω=

2π

T

=2
所求解析式為y=-

3

sin（2x+φ）
點（

π

3

，0）在圖象上，0=-

3

sin（2×

π

3

+φ）
|φ|＜

π

2

由此求得φ=

π

3

∴所求解析式為y=-

3

sin（2x+

π

3

）
故答案為：y=

3

sin（2x+

π

3

）．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象求出函數的解析式的方法，考查學生的視圖用圖能力，考查計算推理能力．注意A的符號．