【題目】已知拋物線
，過點
的動直線
交拋物線于
，
兩點
（1）當
恰為
的中點時，求直線的方程；
（2）拋物線上是否存在一個定點
，使得以弦為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，如圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷.若抽取100人中有女性55人，其中女體育迷有10人，完成答題卡中的列聯表并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為體育迷與性別有關系？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
附表及公式：
，
.
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，
為
橢圓上一點，且
垂直于
軸，連結
并延長交橢圓于另一點
，設
.
（1）若點的坐標為
，求橢圓的方程及
的值；
（2）若
，求橢圓的離心率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“數學發展史”知識測驗后,甲、乙、丙三人對成績進行預測:
甲說:我的成績比乙高;
乙說:丙的成績比我和甲的都高;
丙說:我的成績比乙高.
成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預測正確,那么三人中預測正確的是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】足球是世界普及率最高的運動，我國大力發展校園足球.為了解本地區足球特色學校的發展狀況，社會調查小組得到如下統計數據：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學校y（百個） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據上表數據，計算y與x的相關系數r，并說明y與x的線性相關性強弱.
（已知：
，則認為y與x線性相關性很強；
，則認為y與x線性相關性一般；
，則認為y與x線性相關性較）：
（2）求y關于x的線性回歸方程，并預測A地區2020年足球特色學校的個數（精確到個）.
參考公式和數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個不透明的袋子，裝有4個大小形狀完全相同的小球，球上分別標有數字1，2，3，4.現按如下兩種方式隨機取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號記為
，第2次取到球的編號記為
.
（1）若逐個不放回地取球，求
是奇數的概率；
（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進行第2次取球，求直線
與雙曲線
有公共點的概率.
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【題目】已知在
上的函數
滿足如下條件：①函數的圖象關于
軸對稱；②對于任意
，
；③當
時，
；④函數
，
，若過點
的直線
與函數
的圖象在上恰有8個交點，則直線斜率
的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如表的列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．見附表：參照附表，得到的正確結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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