Question

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.
(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M₁,M₂.
(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

Answer 1

(1) M₁=,M₂= (2)2

(1)由題意M₁=,M₂=.
(2)M₂·M₁==,
∴A(-1,0),B(3,0),C(2,1)變換成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面積為2.