Question

7．比較大小：（填＜，＞，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．

Answer 1

分析 先化簡$tan（-\frac{13π}{4}）$和$tan（-\frac{17π}{5}）$，再利用正切函數的單調性即可比較它們的大小．

解答 解：∵$tan（-\frac{13π}{4}）$=-tan$\frac{13π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$，
$tan（-\frac{17π}{5}）$=-tan$\frac{17π}{5}$=-tan$\frac{2π}{5}$；
又函數y=tanx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）內是單調增函數，
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{5}$，
∴tan$\frac{π}{4}$＜tan$\frac{2π}{5}$，
∴-tan$\frac{π}{4}$＞-tan$\frac{2π}{5}$，
即$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．
故答案為：＞．

點評 本題考查了正切函數的圖象與性質的應用問題，也考查了三角函數的化簡問題，是基礎題目．