Question

函數y=log

1

2

|x+1|的單調遞增區間為（　　）

A．（-1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，-1）∪（-1，0）

D．（-∞，-1）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析：確定內函數的單調區間，再利用外函數單調遞減，即可求得結論．

解答：解：設t=|x+1|，則函數在（-∞，-1）上單調遞減，在（-1，+∞）上單調遞增
∵y=log

1

2

t在定義域內為減函數
∴函數y=log

1

2

|x+1|的單調遞增區間為（-∞，-1）
故選B．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．