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設a，b為實數，若復數
1+2i
a+bi
=1+i，求實數a，b的值．
由已知，1+2i=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i
所以
a-b=1
a+b=2
解得a=
3
2
，b=
1
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數m的值；
（2）設復數β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數x0的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數，則正整數n的最小值是4

②設z是虛數，則z＋∈

③若都是非零復數，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應，∠AOB＝，則

④若復數z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④
B．①②③
C．①②④
D．②③④

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是實數，若復數（i為虛數單位）在復平面內對應的點在直線x+y=0上，則的值為( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　 　　　D.2

 

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科目：高中數學 來源：2010年上海市浦東新區高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設復數β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數m的值；
（2）設復數β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數），當n為奇數時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市浦東新區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設復數β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數m的值；
（2）設復數β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數），當n為奇數時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數x的取值范圍．

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