Question

已知對數函數y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函數的定義域
（2）直接判斷函數單調性（不需證明）
（3）當a=2時，寫出一個你喜歡的x值，并求出其對應的函數值．

Answer 1

解：（1）∵4-x＞0?x＜4，
∴函數的定義域是{x|x＜4}；
（2）當a＞1時，函數是減函數；
當0＜a＜1 時，函數是增函數．
（3）當a=2時，函數為y=log₂（4-x），x=2，y=1．
分析：（1）根據對數的真數大于0求解；
（2）利用復合函數的單調性判斷；
（3）代入喜歡的x值，求出函數值即可．
點評：本題考查對數函數的定義域、單調性及函數值．