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（2013•鎮江二模）（選修4-2：矩陣與變換）
已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩陣M=
ab
cd
對應變換的作用下，得到的對應點分別為A'（0，0），B′(
3
，1)，C'（0，2），求矩陣M．
分析：先設出所求矩陣，利用待定系數法建立一個四元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：根據題意，則有
ab
cd
2
0
=
3
1
，
所以
2a=
3
2c=1
，
∴
a=
3
2
c=
1
2

又有
ab
cd
2
2
=
0
2
，
所以
2a+2b=0
2c+2d=2
，
∴
b=-
3
2
d=
1
2

所以M=
3
2
-
3
2
1
2
1
2
．
點評：本題主要考查來了幾種特殊的矩陣變換，以及直線的一般式方程等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知a為正的常數，函數f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數f（x）的單調增區間；
（2）設g(x)=
f(x)x
，求函數g（x）在區間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）如圖，設A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點，過原點O作直線交線段AB于點M（異于點A，B），交橢圓于C，D兩點（點C在第一象限內），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當點M在線段AB上運動時，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知數列{bn}滿足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數列{bn}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（2）設x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）已知i是虛數單位，復數z=
3+i1+i
對應的點在第
四
四
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江二模）設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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同步練習冊答案
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