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解關于

的不等式

當

時，不等式解集為

；當

時，解集為

；當

時，解集為

試題分析：先把二次不等式看成二次方程，解出方程的兩個根

；再分三種情況：

、

討論兩根的大小，從而可以求出不等式的解集.
由

得，

，
∵方程

的兩根

，
令

得：

.
(1)當

時，不等式解集為

，
(2)當

時，

，不等式的解集

，
(3)當

時，

，不等式的解集

，

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若

,則下列不等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>0，給出下列四個不等式：①a²>b²；②2^a>2^b^－1；③

－

；④a³＋b³>2a²b.
其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③	B．①②④
C．①③④	D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式

對任意實數

恒成立，則正實數

的取值范圍 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若

，則下列不等式中成立的是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·銀川質檢]當x∈(0，＋∞)時可得到不等式x＋

≥2，x＋

＝

＋

＋(

)²≥3，由此可以推廣為x＋

≥n＋1，取值p等于 (　　)

A．nⁿ

B．n²

C．n

D．n＋1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•陜西）（請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x﹣2|≥a對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE= ．