Question

已知a>b>0，給出下列四個不等式：①a²>b²；②2^a>2^b－1；③>－；④a³＋b³>2a²b.
其中一定成立的不等式為(　　)

A．①②③	B．①②④
C．①③④	D．②③④

Answer 1

A

由a>b>0可得a²>b²，①正確；由a>b>0可得a>b－1，而函數f(x)＝2^x在R上是增函數，∴2^a>2^b－1，②正確，∵a>b>0，∴>，∴()²－(－)²＝2－2b＝2 (－)>0，∴>－，③正確；若a＝3，b＝2，則a³＋b³＝35,2a²b＝36，a³＋b³<2a²b，④錯誤．