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吉安一中新校區正在如火如荼地建設中,如圖,某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,工地的兩個出入口設置在點A及點C處,工地中有兩條筆直的小路AD、DC,長度分別為300米、500米,且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)。
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試題分析:放到合適的三角形中,求扇形的半徑.盡可能的將已知條件放到同一個三角形中,所以選擇,利用余弦定理,建立關于半徑的方程.解之即可.
試題解析:設該扇形的半徑,連接,則,
中,,根據余弦定理有


解得(米)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某人沿一條折線段組成的小路前進,從,方位角(從正北方向順時針轉到方向所成的角)是,距離是3km;從,方位角是110°,距離是3km;從,方位角是140°,距離是()km.試畫出大致示意圖,并計算出從A到D的方位角和距離(結果保留根號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,角,所對的邊分別為,,,且滿足
(1)求角;
(2)若,求,的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在銳角中,、、分別為角、所對的邊,且.
(1)求角的大。
(2)若,且的面積為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,分別是角所對的邊,且滿足
(1) 求的大小;
(2) 設向量,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.若C=120°,c=a,則(    )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a與b的大小關系不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,已知點DBC邊上,ADAC,sin∠BAC,AB=3,AD=3,則BD的長為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角所對的邊分別為.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中, ,則A等于 (   )
A.60°B.120°C.30°D.150°

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同步練習冊答案
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