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y=sin(2x-
π
3
)的單調遞減區間是
[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z
[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z
．
分析：由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，由此求得x的范圍，即可得到函數y=sin(2x-
π
3
)的單調遞減區間．
解答：解：由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，可得 kπ+
5
12
π≤x ≤kπ+
11
12
π，k∈Z，
故函數y=sin(2x-
π
3
)的單調遞減區間是 [kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z，
故答案為：[kπ+
5
12
π，kπ+
11
12
π]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數的單調區間的求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到函數y=sin(2x-
π6
)的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象向
 
平移
 
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象先向右平移
π
12
，然后將得到的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應函數解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=sin2x的圖象，只需將函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數α，使sinα•cosα=
1
3

②函數y=sin(
3
2
π+x)是偶函數
③x=
π
8
是函數y=sin(2x+
5
4
π)的一條對稱軸方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下結論正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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