Question

甲、乙兩地都位于長江下游，根據一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天所占的比例分別為20%和18%，兩地同時下雨的比例為12%，問：

(1)乙地為雨天時甲地也為雨天的概率是多少？

(2)甲地為雨天時乙地也為雨天的概率是多少？

Answer 1

分析：設“甲地為雨天”為事件A，“乙地為雨天”為事件B，由題意P(A)、P(B)、P(AB)已知，故可直接由條件概率公式求解.

解：設“甲地為雨天”為事件A，“乙地為雨天”為事件B，由題意得P(A)=0.20，P(B)=0.18，P(AB)=0.12，所以

(1)乙地為雨天時甲地也為雨天的概率是

P(A|B)===0.67.

(2)甲地為雨天時乙地也為雨天的概率是

P(B|A)===0.60.

綠色通道:本題直接利用條件概率公式求解，要注意分清誰是條件.