如圖所示，正方形ABCD是以金屬絲圍成的，其邊長AB=1，把此正方形的金屬絲重新圍成扇形的A₁D₁C₁，使A₁D₁=AD，D₁C₁=DC，正方形面積P，扇形面積Q，那么P和Q的大小關系是

A.
P＜Q
B.
P=Q
C.
P＞Q
D.
無法確定

B
分析：先求出正方形的面積P，然后利用扇形的面積公式求出Q，然后比較兩者的大小關系即可．
解答：一樣大，正方形面積P=AB×AB=1 扇形面積Q= $\text{[math]}$ lr= $\text{[math]}$ ×2×1=1，
其中l為扇形弧長，等于正方形2個邊長，r為扇形半徑，等于正方形邊長
∴P=Q
故選B．
點評：本題主要考查了函數模型的選擇與應用，同時考查了扇形面積的度量，屬于中檔題．

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A．

144

B．

144

C．

144

D．

144

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（2011•昌平區二模）如圖所示，正方形AA₁D₁D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
（1）求證：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求證：D₁E⊥A₁D；
（3）在線段AB上是否存在點M，使二面角D₁-MC-D的大小為

？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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（2012•金華模擬）如圖所示的正方形中，將邊AB、AD各4等分，分別作AB、AD的平行線段成4×4方格網，則從圖中取出一由網格線形成的矩形，恰好為正方形的概率是

．

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如圖所示，正方形AA₁D₁D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點E為AB的中點．
（1）求證：BD₁∥平面A₁DE；
（2）求證：D₁E⊥A₁D；
（3）（文）求D₁E與平面A₁DE所成角的大小．

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如圖所示，正方形ABCD是以金屬絲圍成的，其邊長AB=1，把此正方形的金屬絲重新圍成扇形的A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面積P，扇形面積Q，那么P和Q的大小關系是

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