【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ） 
A.y= 
﹣ 
x
B.y= 
x3﹣ 
x
C.y= 
x3﹣x
D.y=﹣ x3+ 
x
【答案】A
【解析】解：由題意可得出，此三次函數(shù)在x=±5處的導(dǎo)數(shù)為0，依次特征尋找正確選項：
A選項，導(dǎo)數(shù)為 
，令其為0，解得x=±5，故A正確；
B選項，導(dǎo)數(shù)為 
，令其為0，x=±5不成立，故B錯誤；
C選項，導(dǎo)數(shù)為 
，令其為0，x=±5不成立，故C錯誤；
D選項，導(dǎo)數(shù)為 
，令其為0，x=±5不成立，故D錯誤．
故選：A．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義(通過圖像,我們可以看出當(dāng)點
趨近于
時，直線
與曲線相切．容易知道，割線
的斜率是
，當(dāng)點趨近于時，函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即
)．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關(guān)注程度,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查, 經(jīng)統(tǒng)計“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9:11
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合計 | 50 | 50 | 100 |
(1)根據(jù)已知條件完成上面的
列聯(lián)表，并判斷能否有
的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路”是否和年齡段有關(guān)？
(2)現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問,記選取的3人中關(guān)注“一帶一路”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:參考公式
，其中
臨界值表：
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（1）若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
（2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=1-
（a＞0且a≠1）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在定義域（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈（0，1]時，tf（x）≥2x-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
（1）若 
，求| 
|；
（2）設(shè) =m 
+n 
（m，n∈R），用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過橢圓
的右焦點
作
軸的垂線，與橢圓
在第一象限內(nèi)交于點
，過作直線
的垂線，垂足為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)
為圓
上任意一點，過點作橢圓的兩條切線
，設(shè)分別交圓
于點
，證明：
為圓的直徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有兩個極值點
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求實數(shù)
的取值范圍；
(Ⅱ)求證：
.
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