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對數函數f（x）=ln|x-a|在[-1，1]區間上恒有意義，則a的取值范圍是（）
A．[-1，1]
B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（0，+∞）

【答案】分析：根據對數函數的性質，可知在區間[-1，1]上，|x-a|＞0恒成立．即在[-1，1]上|x-a|≠0即可．
故選C．
解答：解：根據對數函數的性質，可知f（x）=ln|x-a|在[-1，1]區間上恒有意義，則在區間[-1，1]上，|x-a|＞0恒成立．
即在[-1，1]上|x-a|≠0即可，所以a＞1或a＜-1．
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的性質以及絕對數函數的意義，要求熟練掌握相關函數的性質．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數g（x）在區間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數k，b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e為自然對數的底數）．試問：
（1）函數f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
（2）函數f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

+clnx的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數的底）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=p(x-

)-2lnx，g(x)=

．（p是實數，e是自然對數的底數）
（1）若直線l與函數f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數f（x）的圖象相切于點（1，0），求p的值；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，
（Ⅰ）求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設函數g（x）=f（x）-（a+1）x，其中a∈R，求函數g（x）在[1，e]上的最小值（其中e為自然對數的底數）．