Question

如圖所示，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，則使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：將點C投入扇形AOB中(不含點O)，點C在扇形中的任意位置出現是等可能的，而滿足條件的點C則在其中過點O且半徑相等的某個小扇形內，于是面積之比轉化為角度之比． 　　解：記“使得∠AOC和∠BOC都不小于15°”為事件A，在圓弧上取點C1，C2，使得∠AOC1＝15°，∠BOC2＝15°，則當點C在扇形C1OC2上及其內部時，事件A發生，而∠C1OC2＝90°－2×15°＝60°＝，故使得∠AOC和∠BOC都不小于15°的概率P(A)＝＝＝． 　　點撥：正確理解題意，利用轉化思想進行轉化，找出點C在圓弧上的兩個臨界點C1，C2是解決本題的關鍵．