Question

【題目】現有編號為1，2，3，…，100的100把鎖，利用中國剩余定理的原理設置開鎖密碼，規則為：將鎖的編號依次除以3，5，7所得的三個余數作為該鎖的開鎖密碼，這樣，每把鎖都有一個三位數字的開鎖密碼.例如，編號為52的鎖所對應的開鎖密碼是123，開鎖密碼為232所對應的鎖的編號是23.若一把鎖的開鎖密碼為203，則這把鎖的編號是__________．

Answer 1

【答案】80

【解析】

本道題一一列舉，把滿足條件的編號一一排除，即可。

該數可以表示為，故該數一定是5的倍數，所以5的倍數有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100，該數滿足減去3能夠被7整除，只有10,45,80，而同時要滿足減去2被3整除，所以只有80.