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若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
（填銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．）
分析：由正弦定理可得，△ABC的三邊之比  a：b：c=5：11：13，設(shè)a=5k，則  b=11k，c=13k，由余弦定理可得 cosC＜0，故角C為鈍角，故△ABC為鈍角三角形．
解答：解：由正弦定理可得，△ABC的三邊之比  a：b：c=5：11：13，設(shè)a=5k，則  b=11k，c=13k，
由余弦定理可得 cosC=
a2 +b2-c2
2ab
=-
23
110
＜0，故角C為鈍角，故△ABC為鈍角三角形，
故答案為：鈍角三角形．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，求出cosC＜0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　　）
A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個(gè)內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個(gè)內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設(shè)的一組解）．

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同步練習(xí)冊答案
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