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設l為平面上過點(0,1)的直線,l的斜率等可能地取-2,-,-,0,,,2,用ξ表示坐標原點到l的距離,則隨機變量ξ的數學期望Eξ=______________________.

解析:當l的斜率為±2時,直線方程為±2x-y+1=0,此時d1=;k=±時,d2;k=±時,d3=;k=0時,d4=1,由等可能事件的概率可得分布列如下:

ξ

1

P

    ∴Eξ=×+×+×+×1=.

答案:

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