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設l為平面上過點(0,1)的直線,l的斜率等可能地取-,-,-,0,,,2.用X表示坐標原點到l的距離,則隨機變量X的數學期望EX=________________________.

解析:l的方程為y=kx+1,原點到直線l的距離為,故X的取值分別為,,,1, ,,.

又P(X)=,

∴E(X)=(+++1+++=.

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