Question

在中，角對的邊分別為，已知.
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求面積的最大值.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）在中，角對的邊分別為，已知，且.由正弦定理可用一個角B表示出b,c的值.再根據三角函數角的和差化一公式，以及角B范圍.求出最值，再由三角形的三邊的關系即可得到結論.
（2）由，可得到三角形邊b,c與角A的余弦值的關系式，即可得角A的正弦值.再由余弦定理通過放縮以及三角形的面積公式即可得到結論.
（1），
                          （2分）
           （4分）

.
                                   （6分）
（2）
，                                        （8分）
                            （10分）

當且僅當時的面積取到最大值為． .   （12分）
考點：1.正余弦定理.2.三角形的面積公式.3.不等式的基本公式.3.最值的求法.