【題目】某中學要從高一年級甲、乙兩個班級中選擇一個班參加市電視臺組織的“環保知識競賽”.該校對甲、乙兩班的參賽選手（每班7人）進行了一次環境知識測試，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生的平均分是85分，乙班學生成績的中位數是85.
（1）求
的值；
（2）根據莖葉圖，求甲、乙兩班同學成績的方差的大小，并從統計學角度分析，該校應選擇甲班還是乙班參賽.
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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加一次抽獎.隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商場對前5天抽獎活動的人數進行統計，y表示第x天參加抽獎活動的人數，得到統計表如下：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
經過進一步統計分析，發現y與x具有線性相關關系.
（1）若從這5天隨機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數超過70的概率；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
，并估計該活動持續7天，共有多少名顧客參加抽獎？
參考公式及數據：
.
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【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
x2﹣ax（a為常數）有兩個極值點．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）設f（x）的兩個極值點分別為x1 ， x2 ， 若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．
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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知函數
.
（1）求函數
的最大值；
（2）若對于任意
，均有
，求正實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，使得不等式
對于任意
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 
，sinA= 
． （Ⅰ）求sinC的值；
（II）設D為AC的中點，若△ABC的面積為8 
，求BD的長．
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【題目】已知函數f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若x∈[0， 
]，求函數f（x）的最值及相應x的取值．
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【題目】已知等差數列
的前
項中，奇數項的和為56，偶數項的和為48，且
（其中
）.
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，
,…，
，…是一個等比數列，其中
，
，求數列
的通項公式；
（3）若存在實數
，
，使得
對任意
恒成立，求
的最小值.
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