狀元坊全程突破導練測系列答案
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源：2017屆云南省昆明市高三月考卷（五）理數試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，三棱柱
-
的底面是邊長為2的等邊三角形，
底面，點
分別是棱
，
上的點，且
（Ⅰ）證明：平面
平面
；
（II）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年天津市高二上學期期末五校聯考理數試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
、
分別是橢圓長軸的左、右端點，動點
滿足
，連接
，交橢圓于點
．證明：
為定值．
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存異于點的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
、
的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為
元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定， 
，記
為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求
的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
四棱錐
的底面
是邊長為6的正方形，且
，若一個半徑為1的球與此四棱錐所有面都相切，則該四棱錐的高是（ ）
A. 6 B. 5 C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面中，復數
對應的點在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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中，若
，則
__________．
中，
為
的中點，若
，則
可表示為（ ）
B. 
D. 
，若
，則
（ ）
，則
的值為__________．