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設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:xsin2x<1⇒xsinx<1是不一定成立的.不等關(guān)系0<sinx<1的運(yùn)用,是解決本題的重點(diǎn).
解答:解:因?yàn)?<x<,所以0<sinx<1,故xsin2x<xsinx,結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同,
可知“x sin2x<1”是“x sinx<1”的必要而不充分條件
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的意義,以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的

(A)充分而不必要條件               (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                   (D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010浙江文數(shù))(6)設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的

(A)充分而不必要條件               (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                   (D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的

(A)充分而不必要條件               (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                   (D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010浙江文數(shù))(6)設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的

(A)充分而不必要條件               (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                   (D)既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題(浙江卷)解析版(文) 題型:選擇題

 [番茄花園1] 設(shè)0<x<,則“x sin2x<1”是“x sinx<1”的

(A)充分而不必要條件               (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                   (D)既不充分也不必要條件

                                  x+3y-3≥0,

 


 [番茄花園1]1.

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