Question

已知復數z滿足（1-i）z=（1+i）²，則z=（　　）

• A、-1+i
• B、1+i
• C、1-i
• D、-1-i

Answer 1

分析：先由題中的等式解出z，再利用兩個復數相除的法則，分子分母同時乘以分母的共軛復數，進行化簡．

解答：解：∵復數z滿足（1-i）z=（1+i）²，
∴z=

(1+i) 2

1-i

=

2i

1-i

=-1+i
故選 A．

點評：本題考查兩個函數相除的除法法則的應用，兩個復數相除的法則，分子分母同時乘以分母的共軛復數．