Question

已知復數z滿足（1+2i）z=4+3i，則在復平面內復數z對應的點在第（　　）象限．

• A、一
• B、二
• C、三
• D、四

Answer 1

分析：首先整理出復數的z的表示形式，得到兩個復數的除法形式，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡結果，得到對應點的坐標，看出位置．

解答：解：∵復數z滿足（1+2i）z=4+3i，
∴z=

4+3i

1+2i

=

(4+3i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

10-5i

5

=2-i，
∴復數對應的點的坐標是（2，-1）
對應的點在第四象限，
故選D．

點評：本題考查復數的代數表示法及其幾何意義，本題解題的關鍵是正確運算兩個復數的除法，本題是一個基礎題．