Question

已知實數a、b滿足3^a=10^b，下列5個關系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關系有

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   5個

Answer 1

A
分析：由3^a=10^b兩邊取常用對數可得alg3=b，再通過lg3的范圍來得到a，b的關系．
解答：∵3^a=10^b兩邊取常用對數得：
alg3=b
又∵0＜lg3＜1
∴b＜a且ab≥0
∴①③不對
故選A
點評：本題主要考查數的比較，方法很多，要從結構，范圍等方面選擇如本題可考慮指對互化．