Question

命題“若函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數，則log_a2＜0”的逆否命題是（　　）

A．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數

B．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數

C．若loga2≥0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數

D．若loga2＜0，則函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數

Answer 1

根據題意，分析可得，
原命題的條件是“若函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內是減函數”，
結論是“則log_a2＜0”．
由逆否命題的定義，可得其逆否命題為“若log_a2≥0，則函數f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內不是減函數”．
故答案A．