Question

10、已知D是由以A（7，9），B（3，1），C（1，3）為頂點的三角形內部及其邊界組成的平面區域，則D中使線性目標函數z=ax+y僅在點B（3，1）處取得最小值，則實數a的取值范圍是（　　）

A、（-∞，-2）

B、（-∞，-2）∪（1，+∞）

C、（-2，1）

D、（-1，2）

Answer 1

分析：我們畫出滿足條件三角形ABC，我們根據已知中D中使線性目標函數z=ax+y僅在點B（3，1）處取得最小值，我們易構造滿足條件的a的不等式，解不等式即可得到實數a的取值范圍．

解答：解：三角形ABC如下圖所示：

若D中使線性目標函數z=ax+y僅在點B（3，1）處取得最小值，
則直線y=-ax+z的斜率-a滿足：-1＜-a＜2
則-2＜a＜1
故選C

點評：本題考查的知識點是簡單的線性規劃，其中根據已知條件畫出圖形，利用圖形的直觀性進行解答是解答本題的關鍵．