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設點P的坐標為（4，3），雙曲線C的方程為，F是雙曲線C的左焦點，若M是雙曲線C上使取得最小值的點，則點M的坐標是（ ）
A．（，3）
B．（2，0）
C．（，±3）
D．（，0）
【答案】分析：過點M作左準線l：x=-1的垂線MB，交l于B，由雙曲線的第二定義知，的最小值為點P到左準線l：x=-1的距離．由此能夠求出P點坐標．
解答：解：過點M作左準線l：x=-1的垂線MB，交l于B，
則，∴，
的最小值為點P到左準線l：x=-1的距離．
過點P垂直于左準線l：x=-1的直線方程是y=3，
解方程組，（x＞0）得x=，y=3，即P（）．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P的坐標為（4，3），雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
12
=1，F是雙曲線C的左焦點，若M是雙曲線C上使|PM|+
1
2
|MF|取得最小值的點，則點M的坐標是（　�。�
A、（
7
，3）
B、（2，0）
C、（
7
，±3）
D、（
52
11
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

先后隨機投擲2枚質地均勻正方體骰子（2枚骰子每個面分別標有1，2，3，4，5，6），其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數．設點P的坐標為（x，y）．
（1）求點P（x，y）在直線y=x-1上的概率
（2）求點P（x．y）滿足y2＜4x的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設點P的坐標為（4，3），雙曲線C的方程為數學公式，F是雙曲線C的左焦點，若M是雙曲線C上使數學公式取得最小值的點，則點M的坐標是


  1. A.
    （數學公式，3）
  2. B.
    （2，0）
  3. C.
    （數學公式，±3）
  4. D.
    （數學公式，0）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年云南省昆明市官渡二中高一（下）教學質量檢測數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

先后隨機投擲2枚質地均勻正方體骰子（2枚骰子每個面分別標有1，2，3，4，5，6），其中x表示第1枚骰子出現的點數，y表示第2枚骰子出現的點數．設點P的坐標為（x，y）．
（1）求點P（x，y）在直線y=x-1上的概率
（2）求點P（x．y）滿足y2＜4x的概率．

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