Question

已知.
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化簡(jiǎn)三角式，并求值.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）利用商數(shù)關(guān)系及題設(shè)變形整理即得的值；
（2）注意既是一個(gè)無(wú)理式，又是一個(gè)分式，那么化簡(jiǎn)時(shí)既要考慮通分，又要考慮化為有理式.考慮通分，顯然將兩個(gè)式子的分母的積作為公分母，這樣一來(lái)，被開方式又是完全平方式，即可以開方去掉根號(hào)，從將該三角式化簡(jiǎn).
試題解析：（1）∵
∴              2分
解之得                               4分
（2）∵是第三象限的角
∴=     6分
= 
==                         10分
由第（1）問可知：原式＝＝                     12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)同角關(guān)系式.