Question

過拋物線y²=4x的焦點F作直線l交拋物線于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點，若x₁+x₂=9，則|PQ|=

11

．

Answer 1

分析：利用拋物線的定義，可得|PQ|=x₁+x₂+2，根據x₁+x₂=9，即可求|PQ|．

解答：解：由題意，p=2，故拋物線的準線方程是x=-1，
∵拋物線y²=4x 的焦點作直線交拋物線于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點
∴|PQ|=x₁+x₂+2，
又x₁+x₂=9
∴|PQ|=x₁+x₂+2=11
故答案為：11．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，解題的關鍵是正確運用拋物線的定義，屬于中檔題．