Question

若函數y=f(x)的圖象上每點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數y=sinx的圖象，則y=f(x)是（    ）

A.y=sin(2x+)+1                           B.y=sin(2x-)+1

C.y=sin(2x-)+1                            D.y=sin(x+)+1

Answer 1

解法一:（逆向思維）

y=sinxy=sin+1 y=sin(x-)+1. y=sin(2x-)+1.

解法二:（正向思維）

∵y=f(x)的圖象經上述變換后所得到的函數為y=f［ (x+)］-1,而最后的函數為y=sinx,

∴f［ (x+)］-1=sinx,

即f［ (x+)］=sinx+1.

令 (x+)=t，則x=2t-.

∴f(t)= sin(2t-)+1,

即f(x)= sin(2x-)+1.

答案:B