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【題目】若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”,已知函數(shù),下列命題為真命題的是( )

A.內(nèi)單調(diào)遞減

B.之間存在“隔離直線”,且的最小值為

C.之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是

D.之間存在唯一的“隔離直線”

【答案】ABCD

【解析】

求導(dǎo)得到得到單調(diào)區(qū)間得到正確,根據(jù)題意得到,計算得到正確,,計算公切線為,再驗證得到正確,得到答案.

,則,解得正確;

,故,易知

,故時成立,時,

,且

,解得,故,同理可得,故正確;

,故若存在,則一定為在處的公切線,

,故

故公切線方程為:

現(xiàn)證明滿足:設(shè),則,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,故,故恒成立,

設(shè),則,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故,故,故正確.

故選:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將邊長為3的正的各邊三等分,過每個分點分別作另外兩邊的平行線,稱的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取個格點,一定存在三個格點能構(gòu)成一個等腰三角形(包括正三角形).的最小值.

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【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨,老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩,大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機(jī)抽取40人進(jìn)行調(diào)查,其中45歲以下的有20人,在接受調(diào)查的40人中,對于這種口罩了解的占,其中45歲以上(含45歲)的人數(shù)占.

1)將答題卡上的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

2)判斷是否有的把握認(rèn)為對這種口罩的了解與否與年齡有關(guān).

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖,正方體的棱長為1的中點,為線段上的動點,過點的平面截該正方體所得的截面記為,給出下列三個結(jié)論:

當(dāng)時,為四邊形;

當(dāng)時,為等腰梯形;

當(dāng)時,的面積為

以上結(jié)論正確的個數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設(shè)是一些互不相同的四元數(shù)組的集合,其中,已知的元素個數(shù)不超過15,且滿足:若,則,其中,.求集合元素個數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2m-1)x-5m-3m為何值時,f(x):

(1)是冪函數(shù);

(2)是正比例函數(shù);

(3)是反比例函數(shù);

(4)是二次函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程x[02]時有唯一解,求m取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表中,每行的數(shù)互不相同,前六列中每列的三數(shù)之和為1,均大于1.如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表滿足下面的性質(zhì):對于數(shù)表中的任意一列)均存在某個使得.①

求證:(1)最小值)一定去自數(shù)表的不同列;

(2)存在數(shù)表中唯一的一列)使得數(shù)表仍然具有性質(zhì)().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n-30.

(1)求數(shù)列的前三項,60是此數(shù)列的第幾項?

(2)n為何值時,an=0,an>0,an<0?

(3)該數(shù)列前n項和Sn是否存在最值?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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