【題目】若存在實常數(shù)和
,使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實數(shù)
都滿足:
和
恒成立,則稱此直線
為
和
的“隔離直線”,已知函數(shù)
,
,
,下列命題為真命題的是( )
A.在
內(nèi)單調(diào)遞減
B.和
之間存在“隔離直線”,且
的最小值為
C.和
之間存在“隔離直線”,且
的取值范圍是
D.和
之間存在唯一的“隔離直線”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將邊長為3的正的各邊三等分,過每個分點分別作另外兩邊的平行線,稱
的邊及這些平行線所交的10個點為格點.若在這10個格點中任取
個格點,一定存在三個格點能構(gòu)成一個等腰三角形(包括正三角形).求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨,老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩,大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機(jī)抽取40人進(jìn)行調(diào)查,其中45歲以下的有20人,在接受調(diào)查的40人中,對于
這種口罩了解的占
,其中45歲以上(含45歲)的人數(shù)占
.
(1)將答題卡上的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為對
這種口罩的了解與否與年齡有關(guān).
參考公式:,其中
.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體的棱長為1,
為
的中點,
為線段
上的動點,過點
的平面截該正方體所得的截面記為
,給出下列三個結(jié)論:
① 當(dāng)時,
為四邊形;
② 當(dāng)時,
為等腰梯形;
③ 當(dāng)時,
的面積為
;
以上結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是一些互不相同的四元數(shù)組
的集合,其中,
或
.已知
的元素個數(shù)不超過15,且滿足:若
、
,則
、
,其中,
,
.求集合
元素個數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m為何值時,f(x):
(1)是冪函數(shù);
(2)是正比例函數(shù);
(3)是反比例函數(shù);
(4)是二次函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表
中,每行的數(shù)互不相同,前六列中每列的三數(shù)之和為1,
均大于1.如果
的前三列構(gòu)成的數(shù)表
滿足下面的性質(zhì)
:對于數(shù)表
中的任意一列
(
)均存在某個
使得
.①
求證:(1)最小值(
)一定去自數(shù)表
的不同列;
(2)存在數(shù)表中唯一的一列
(
)使得
數(shù)表
仍然具有性質(zhì)(
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2-n-30.
(1)求數(shù)列的前三項,60是此數(shù)列的第幾項?
(2)n為何值時,an=0,an>0,an<0?
(3)該數(shù)列前n項和Sn是否存在最值?說明理由.
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