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已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(3cosβ,3sinβ),a與b的夾角為60°,則直線xcosα-ysinα+=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=的位置關系是(    )

Ａ.相切                                      Ｂ.相交

Ｃ.相離                                      Ｄ.隨α、β的值而定

C


解析:

∵=cos60°=,

∴cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)=.

而圓心到直線的距離d=|cosαcosβ+sinαsinβ+|=|cos(α-β)+|=1大于圓的半徑,故直線與圓相離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
與
b
的夾角為60°，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(
π
2
，π)，
b
=(0，-1)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosθ，1)，
b
=(sinθ+cosθ，1)，- 
π
2
＜θ＜
π
2

（I）若
a
∥
b
，求θ的值
（II）設f（θ）=
a
•
b
，求函數f（θ）的最大值及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosωx，1)，
b
=(sinωx+cosωx，-1)，（ω∈R，ω＞0），設函數f(x)=
a
•
b
(x∈R)，若f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函數f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函數f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函數f（x）（4）的單調遞增區間；
（5）求函數f（x）（6）在區間[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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同步練習冊答案
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