Question

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，b=5，c=．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根據余弦定理，利用三邊的長求得cosC的值．
（Ⅱ）先利用同角三角函數的基本關系求得sinC的值，然后利用兩角和公式對原式整理后，把sinC和cosC的值代入即可求得答案．
解答：（Ⅰ）解：由余弦定理，
得．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知cosC＞0，
所以角c為銳角，所以，
則

=．
所以．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用和兩角和公式的化簡求值．注意對余弦定理及其變形公式的靈活運用．